记得下载最新的周编译版！用官方的FC来试验。加速下载方法见freecad-010

1 教程参考

官方入门教程
https://blog.freecad.org/2025/09/16/getting-started-with-fem/
官方有限元例子
https://wiki.freecad.org/FEM_Workbench
有限元网格
https://wiki.freecad.org/FEM_Geometry_Preparation_and_Meshing
CalculiX（ccx）手册
https://www.dhondt.de/ccx_2.23.pdf
CalculiX（ccx）手册——网页版，可浏览器翻译
https://www.feacluster.com/CalculiX/ccx_2.18/doc/ccx/index.html
CalculiX（ccx）命令——网页版，可浏览器翻译
https://www.feacluster.com/CalculiX/cgx_2.18/doc/cgx/cgx.html
有限元软件Elmer
https://wiki.freecad.org/FEM_SolverElmer

fcVM用于对结构和土体进行坍塌分析——钢材工作台
https://forum.freecad.org/viewtopic.php?t=85474
fcsc结构混凝土简化分析的工作台
https://wiki.freecad.org/Analysis_of_reinforced_concrete_with_FEM
https://forum.freecad.org/viewtopic.php?t=88953
paraview中处理fem结果
https://wiki.freecad.org/Post-Processing_of_FEM_Results_with_Paraview

静力分析
https://garchiving.com/how-to-fem-analysis-with-freecad/
https://wiki.freecad.org/FEM_Concrete
流体模拟工作台
https://github.com/jaheyns/CfdOF

其他参考
https://docs.hpc.sjtu.edu.cn/app/engineeringscience/calculix.html

2 参数化有限元分析思路

参数化分析无非是不同项目（工程）对应的——模型会变化（参数化模型）——荷载会变化（参数化表格）——荷载组合（多工况）按规范一般不会变：在建工况，完建工况，正常运行工况，检修工况，地震工况等。——多荷载步
我们用表格参数来切换模型变化，再切换荷载数值，添加多个解算Analysis对应多个工况，多荷载步目前只能通过修改文件来实现（见下文）
——模型变化后，分析前要重新划分网格
参考（未实操）：
参数化 有限元分析工作台。基本上，它基于您的参数，创建 freecad 文件并分析生成，并在表格中显示所有结果
https://forum.freecad.org/viewtopic.php?t=71905
利用python进行有限元分析
https://wiki.freecad.org/FEM_Tutorial_Python
https://www.docin.com/p-4712346139.html

2.1 应力积分成弯矩

按矩形梁弯曲正应力公式https://www.cnblogs.com/h-elden/p/18928891

2.2 多工况

建立多个Analysis，每个Analysis里设置不同的荷载。

2.3 接触

https://wiki.freecad.org/FEM_ConstraintContact

2.4 载荷步——多步分析Multistep analysis

ANSYS 2020的载荷加载过程涉及的概念有载荷步（Load Steps）、载荷子步（Load Substeps）、斜坡载荷（Ramped Loads）、阶跃载荷（Stepped Loads）、时间（Time）、时间步（Time Steps）、平衡迭代（Equilibrium Iteration）。这些概念是分析求解的基本组成部分，读者应注意在实践中加深理解，下面对这些概念进行简要介绍。
https://forum.freecad.org/viewtopic.php?t=89954

https://wiki.freecad.org/Workarounds

https://zhuanlan.zhihu.com/p/721830736
https://zhuanlan.zhihu.com/p/407083550
https://blog.csdn.net/weixin_47269399/article/details/126069203

3 土木结构有限元实战

3.1 背景信息

目前freecad calculix不支持弹簧约束，也不支持面上施加梯度荷载
前者采用双材料来解决：基础建一个实体模型(合适的弹模、泊松比来模拟地基），结构建一个实体模型，然后2个实体进行BoleanFragments连接（part工作台里），见下面实战步骤。为何要对体进行连接？因为材料是给单独的体赋，而网格是整体划分，必须要连接（或组合compound）才可以给整体划分网格，连接后才能保证共节点，compound组合后2个体还是分离的，适用于一些场景，比如金属零件间通过插销连接。
——“零件和零件设计工作台都可以用于创建组件。但你需要将它们合并到一个对象中进行网格化，而 Part 的布尔作则用于网格化。如果你想应用多种材料，不能融合这些成分，但可以用它们合成复合材料。通常推荐的方法是布尔片段搭配CompSolid模式，然后使用复合滤波器。”

弹簧支座功能在开发完善中。
后者梯度荷载则采用分层分割的方式，上述链接里有案例。给每一层施加不同的荷载，荷载箭头符号的大小也顺便按比例配置，如下图所示，有些繁琐，但可以用过python代码循环解决。此功能在开发完善中。

3.2 第一步：

在partdesign里建立2个参数化body——略。

3.3 第二步：

切换到part工作台里，选中2个body，点击BoleanFragments按钮。具体原因见3.1 背景信息

3.4 第三步，新建有限元分析

过程见官方的入门案例，静力分析就5板斧：赋予材料，添加约束，施加荷载，划分网格，添加解算。
【关键】注意给实体赋材料操作：
点击材料按钮，选择一个材料。再拉到最底下，选中solid单选，点击添加按钮，在体上随便点一个面，这个材料就赋予这个体上了BoleanFragments.Solid2。

3.5 第四步，计算和结果显示

单位：我们建模是mm单位，施加的面压力荷载是pa，结果应力单位是pa，例如5.036e5=0.5MPa=503kPa
背景信息：
principal stresses主应力
Maximum principal stress最大主应力
Major Principal Stress主应力
Tresca Stress最大剪应力


冯·米塞斯应力对应于材料力学中的第四强度理论。

Von Mises是一种屈服准则，屈服准则的值我们通常叫等效应力。Ansys后处理中”Von Mises Stress”我们习惯称Mises等效应力，它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)。

4 分析结果处理

paraview中处理fem结果
https://wiki.freecad.org/Post-Processing_of_FEM_Results_with_Paraview

4.1 截面

1 点击左侧树状面板上的计算结果ccx_results，自动激活按钮从结果生产后处理管道，点击这个按钮

2 点击刚生成的resultpipeline，自动激活按钮函数裁剪过滤器，点击这个按钮

3 点击创建下拉按钮，选择平面，出来一个辅助切面控制的操作图形

4 修改法向，例如X里填写1，z里的1改为0，就变成竖向的切面；顺便设置（选择）结果选项里的内容，多试试即可。


5 结果分析，上图切面反应z方向上的侧墙应力，可以看到侧墙底部外侧受拉应力约3MPa，对应内侧压应力约-3MPa

5 有限元弯矩验证

5.1 简支梁验证

对于简支梁的端部约束，推荐对梁两端下方的线进行位移约束

如果用刚体约束，因为是简支梁，我们只能约束梁端的下方线，按常规，梁可以绕这条线所在轴进行旋转的，可是：

“如果刚体定义中的参与节点位于直线上，则刚体绕直线的旋转未定义，会出现误差。为了去除旋转自由度，指定绕轴的旋转为零。”——要对梁两端下方的线所在轴进行旋转约束，也就是3个轴旋转都要约束，否则计算结果位移会漂移非常远，见这里。
以下是位移约束设置截图
简支梁一端的约束情况

简支梁另一端约束情况

计算结果：跨中切片的轴向拉应力

两端固定的跨中弯矩

简支梁和两端固定梁，跨中弯矩和应力完全对应上。
梁弯曲正应力公式：

抗弯截面系数：

6 上述思路来FC自带的有限元案例：

案例里首先对体进行BoleanFragments操作，将独立的体进行连接，然后再将BoleanFragments做一次拷贝操作？这个动作可能来自BIM工作台
以下计算是用compound组合2个体，没有用BoleanFragments，两侧明显翘起来和地基分离了：

7 主要容易出错点

1 没有bolean连接或组合，网格只能对选中的体进行划分，多个体无法划分。
2 感觉案例里，赋材料也不一定是在连接或组合之后，在组合前是不是也行？区别是，组合后选择体，它的名字是compound.solid1这种对象，组合前选择体，它的名字是pad.solid1这种。
3 施加的约束是不是也可以在组合或连接前？
4 发现每个resultpipeline里只能放一个切片？
5 特别注意，同时显示多个resultpipeline里的切片时，右侧的渐变色柱子里的数值是不匹配的所有的，只代表其中一个切片的颜色数值。