工程
输水隧洞糙率变化探索
1 总体思路
根据2025年3月9日 段检修情况，2025年4月7日 检修情况，2025年4月6日 检修情况，通过测量淡水壳菜厚度H，由水力学公式，首先估算不同厚度的淡水壳菜人工加糙高度△，由这个参数算出不同段沿程水损hf，再由这些沿程水损，反算出不同段对应的糙率n，再由该糙率n复核隧洞分段水损，再由分段水损汇总得出全段水损，与设计测量水头差对比。之所以如此思路，原因是2024年未分段测量沿线水位差，另一方面，分段间距只能按照工作井间距3km左右，淡水壳菜生长密度在前3km左右较高，但也呈现减小趋势。因此，通过试算，目的一方面是互相验证，另一方面是根据淡水壳菜生长厚度H，建立水力模型，即淡水壳菜厚度H和糙率n之间的关系，为后续尽可能精确分段计算水损提供依据。
下一步根据2025年运行情况，即各个井内压力表数据，对上述水力模型进行进一步分段复核验证，有望能够使得 工程的水力学模型更加接近实际，后续如果能够接入淡水壳菜生长监控，或者水下机器人巡检，获得逐月淡水壳菜生长厚度，即可推算分段水损。
通过本文分析取得的初浅结论：通过2024年一年的运行，D4.8m钢管段从 至 段，最大糙率为0.021左右，检修后为0.012左右；从 分干线隧洞最大糙率在0.022左右；从 水库引水的D6.4m预应力砼隧洞最大糙率在0.023左右，检修后糙率为0.0127左右。

上图 段，前段基本为单层~双层，厚度1.5~2cm，未铺满，隧洞腰线可见底色。

上图为 首段，最大厚度为7~8cm。

上图为 分干线500桩号处，厚度为2~3cm。

上图为 分干线900桩号处，局部厚度达到4~5cm。
2 水力学计算公式



△——人工加糙高度按照淡水壳菜的突出厚度， 段，厚度在2cm，首段1km按厚度平均2cm算，人工加糙高度按2cm； 首段，厚度在7~8cm，前1km平均厚度按6cm，人工加糙高度按5cm。
△/d——管内壁相对粗糙度， 段按2cm/4.8m=0.00429； 前段5cm/6.4m=0.007813
ν——水的运动粘性系数10℃：1.31×10^-6 m²/s
Re=vd/ν，2024-11-29流量39.675m3/s情况下，2.326m/s4.66m(当量直径)/1.31e-6=8.27e6，查穆迪图得到λ=0.031，代入维斯巴哈公式

hf=0.0311000m/4.66m(2.326m/s)^2/(29.81)=2.012m/km水损，相当于糙率n=0.021（谢才系数使用曼宁公式）。

名称 符号 单位 段
流量 Q m3/s 39.675
糙率 n 0.021
圆管直径 D m 4.72
面积 A m2 17.49741
水力半径 R m 1.17
谢才系数 C 48.88155528
流量模数 K 925.1492853
流速 V m/s 2.267
间距 L km 1000
单位长度水头损失 i m/m 0.001839121
沿程水损 hf m 1.839120713
局部水头损失系数 ∑ζ 0
局部水损 hj m 0
合计总损失 ∑ m 1.839120713

：2024-11-26流量56m3/s情况下，Re=1.853m/s6.203m/1.31e-6=8.77e-6，查穆迪图得到λ=0.036，代入维斯巴哈公式
hf=0.0361000m/6.203m(1.853m/s)^2/(29.81)=1.0154m/km水损，相当于糙率n=0.023（谢才系数使用曼宁公式）。

名称 符号 单位 段
流量 Q m3/s 56
糙率 n 0.023
圆管直径 D m 6.244
面积 A m2 30.22400
水力半径 R m 1.5416
谢才系数 C 46.73053799
流量模数 K 1753.632446
流速 V m/s 1.853
间距 L km 1000
单位长度水头损失 i m/m 0.001019762
沿程水损 hf m 1.019762199
局部水头损失系数 ∑ζ 0
局部水损 hj m 0
合计总损失 ∑ m 1.019762199

3 最大糙率下水力学计算
根据以上推算出的最大糙率n，分段计算沿程水损，考虑到淡水壳菜生长于隧洞前端3~4km范围，故对前段进行细分，每km作为一段。同时，考虑到淡水壳菜生长，导致隧洞过水断面减小，在计算过程中考虑这部分的影响。
段，2024年11月29相对最大流量，糙率最大情况下：
2024/11/29

名称 符号 高位水池~1km处 1km~2km处 2km~3km处 3km~4km处 4km~箱涵处 箱涵~出口
设计流量 Q 39.675 39.675 39.675 39.675 39.675 39.675
距离 L 1000 1000 1000 1000 36750 190
糙率 N1 0.021 0.021 0.02 0.013 0.012 0.012
内直径 DI 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8
壳菜厚度 H 30 20 10 2 1 0
面积 A 17.056 17.204 17.352 17.4704 17.4852 17.5
湿周 χ 14.761 14.824 14.887 14.9374 14.9437 14.95
面积 A 17.056 17.204 17.352 17.4704 17.4852 17.5
水力半径 R 1.155 1.161 1.166 1.170 1.170 1.171
局部水损系数 KESI 5 0.5 0.5 0.5 3 1
水头损失 hf 3.34701 2.05860 1.83802 0.83874 22.88574 0.37597

段，2024年11月26日相对最大流量，糙率最大情况下：
2024/11/26

名称 符号 调压塔~1km 1km-2km 2km-3km 3km-4km 4km- 段
设计流量 Q 56 56 56 56 56
距离 L 1000 1000 1000 1000 24393
糙率 N1 0.025 0.025 0.025 0.022 0.014
内直径 DI 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4
壳菜厚度 H 60 40 20 5 2
面积 A 30.224 30.62 31.016 31.313 31.3724
湿周 χ 19.606 19.732 19.858 19.9525 19.9714
面积 A 30.22 30.62 31.02 31.31 31.37
水力半径 R 1.54157 1.55179 1.56189 1.56938 1.57087
局部水损系数 KESI 1.50000 0.50000 0.50000 0.50000 2.00000 理论： 实际：
水头损失 hf 1.46732 1.24883 1.20738 0.93030 8.66704 13.52 13.48

4 检修后正常糙率下水力学复核
检修后数据如下表：
段检修后单管运行水位统计表

时间 高位水池水位/m 03#井水位/m 09#井水位/m 进库水位/m 流量/m³/s 水损
5月13日右线 31.82 25.92 16.56 3.93 40(单管) 27.89
5月14日左线 29.04 23.53 14.01 3.92 40(单管) 25.12
段检修后水位统计表
时间 调压塔水位/m 19#井水位/m 21#井水位/m 水池水位/m 流量/m³/s
5月13日 49.12 / / 43.44 45 5.68
段检修后水位统计表
时间 调压井水位/m 29#井水位/m 水库水位/m 流量/m³/s
5月5日 57.96 55.14 53.24 30 57.96

段复核如下表，右线糙率n=0.012，左线糙率0.0113~0.012之间，总体是0.012左右：
2025/5/13右线

名称 符号 高位水池~03#工作井6.386km处 6.386km~09#工作井22.022km处 09#工作井22.022km~箱涵处 箱涵~出口
设计流量 Q 40 40 40 40
距离 L 6386 15636 18728 190
糙率 N1 0.012 0.012 0.012 0.012
隧洞内直径 DI 4.8 4.8 4.8 4.8
壳菜厚度 H 0 0 0 0
面积 A 17.5 17.5 17.5 17.5
湿周 χ 14.95 14.95 14.95 14.95
面积 A 17.5 17.5 17.5 17.5
水力半径 R 1.171 1.171 1.171 1.171
局部水损系数 KESI 6.2 1.9 2 1 理论计算 实测
水头损失 hf 5.54535 10.04128 11.95351 0.38215 27.922 27.89

2025/5/14左线

名称 符号 高位水池~03#工作井6.386km处 6.386km~09#工作井22.022km处 09#工作井22.022km~箱涵处 箱涵~出口
设计流量 Q 40 40 40 40
距离 L 6386 15636 18728 190
糙率 N1 0.012 0.0113 0.0113 0.0113
内直径 DI 4.8 4.8 4.8 4.8
壳菜厚度 0 0 0 0
面积 17.5 17.5 17.5 17.5
湿周 14.95 14.95 14.95 14.95
面积 A 17.5 17.5 17.5 17.5
水力半径 R 1.171 1.171 1.171 1.171
局部水损系数 KESI 6.2 1.9 1 0.5 理论计算 实测
5.54535 8.96127 10.39365 0.23589 25.136 25.12

段2025年5月13日，检修后糙率n总体为0.0127左右：
2025/5/13

名称 符号 调压塔~1km 1km-2km 2km-3km 3km-4km 4km-
设计流量 Q 45 45 45 45 45
距离 L 1000 1000 1000 1000 24393
糙率 N1 0.0127 0.0127 0.0127 0.0127 0.0127
内直径 DI 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4
壳菜厚度 H 1 1 1 1 1
面积 A 31.3922 31.3922 31.3922 31.3922 31.3922
湿周 χ 19.9777 19.9777 19.9777 19.9777 19.9777
面积 A 31.39 31.39 31.39 31.39 31.39
水力半径 R 1.57136 1.57136 1.57136 1.57136 1.57136
局部水损系数 KESI 1.50000 0.50000 0.50000 0.50000 2.00000 理论： 实际：
水头损失 hf 0.33852 0.23379 0.23379 0.23379 4.63487 5.675 5.680

5 存在的问题和探讨
由于水力学公式存在局限性，不同管径，不同流量，所计算得出的糙率具有不确定性[1]，因此，更倾向于每个工程建立自己的水力学模型或公式供使用，在运行过程中不断修正。
上述虽然从理论上用人工糙度假定验证糙率n，但是前文分段计算情况下又再次考虑因淡水壳菜生长减小过水断面情况，所以，多重假定前提下，可能存在一定的矛盾点，有待进一步修正和验证。
参考文献：[1]管道当量粗糙度的率定及不确定度
[2]明渠均匀流人工加糙壁面绝对粗糙度和糙率关系试验的研究

作者：秦晓川  创建时间：2025-05-24 22:52
最后编辑：秦晓川  更新时间：2025-05-26 11:58
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